Introducere-Teoria haosului

Numele de Teorie a Haosului vine de la faptul ca in sistemele descrise de ea exista o dezordine aparenta. Teoria haosului este un domeniu de studiu in matematica, fizica, economie si filozofie si se ocupa cu studierea comportamentului sistemelor dinamice care sunt foarte sensibile fata de conditiile initiale. Aceasta sensibilitate mai este numita si “efectul fluturelui”.

Ce este  Teoria  Haosului?
Teoria Haosului ne arata ca natura lucreaza dupa anumite tipare care sunt suma mai multor impulsuri marunte.Teoria Haosului afirma ca  mici variatii ale unor parametri ai unui sistem complex  pot duce la rezultate complet diferite.

Cine a inventat Teoria Haosului?
Aceasta teorie il are ca parinte pe matematicianul si meteorologul american  Edward Lorentz.

In 1960, Edward Lorentz a creat un model meteorologic pe unul din calculatoarele Universitatii din Massachusetts. Modelul meteorologic al lui Lorentz era compus dintr-o serie larga de formule complexe. Colegii si studentii au ramas uimiti in fata modelului, deoarece acesta nu parea sa repete nici o secventa, era cat se poate de asemanator cu vremea reala. Unii oameni chiar au sperat ca daca vor fi introduse niste date meteorologice care sa fie in concordanta cu vremea de afara, modelul s-ar transforma intr-un adevarat profet.
Intr-o zi, Lorentz a schimbat modul de lucru al modelului. A lasat programul sa ruleze anumiti parametri in baza carora sa genereze un anumit tipar meteorologic pentru a putea sa observe mai bine finalitatea procesului. Dar in loc sa lase programul sa ruleze cu setarile initiale si sa calculeze rezultatul, Lorentz a decis sa opreasca si apoi sa porneasca programul de la jumatatea secventei de rulare prin introducerea valorilor pe care programul le calculase si le tiparise mai devreme. Dar imprimanta putea sa tipareasca doar ultimele 3 zecimale. Deci in loc sa introduca exact aceleasi numere cu 6 zecimale calculate de masina (care tineau loc de vant, soare, etc.), Lorentz a introdus numere cu doar 3 zecimale. Aceasta inexactitate aparent minora a fost amplificata si a dat peste cap intreg sistemul. Aceasta exactitate este foarte importanta. Vremea reprezinta comportamentul tuturor moleculelor care formeaza atmosfera. Principiul Incertitudinii ne impiedica sa localizam cu exactitate o particula, acesta este motivul pentru care previziunile meteorologice nu sunt valabile mai mult de 2-3 zile, si totodata acesta e motivul pentru care ele sunt simple aproximari ale situatiei din acel moment. Prin prisma ideilor conventionale ale acelei vremi, Lorentz nu facuse nimic gresit. El ar fi trebuit sa obtina un rezultat destul de asemanator cu cel precedent. Un cercetator se poate considera norocos daca masuratorile sale au o acuratete de 3 zecimale. Si e evident ca cea de a 5-a si cea de 6-a zecimala sunt imposibil de masurat prin metode rezonabile si totodata ca aceste valori atat de mici nu au cum sa influenteze rezultatul experimentului. Lorentz a demonstrat ca aceasta idee e gresita.

https://www.youtube.com/watch?v=sDQXqDuebqU

Teoria haosului sau teoria sistemelor complexe este o ramură a matematicii și fizicii moderne care descrie comportamentul anumitor sisteme dinamice neliniare, a acelor sisteme care prezintă fenomenul de instabilitate numit sensibilitate față de condițiile inițiale, motiv pentru care comportamentul lor pe termen relativ lung (deși se conformează legilor deterministe) este imprevizibil, adică aparent haotic (de unde și denumirea teoriei).
Teoria haosului a fost formulata de Edward Lorenz în 1960. Savantul spunea, "Un fenomen care pare a se desfășura la întâmplare, are de fapt un element de regularitate ce ar putea fi descris matematic." In termeni mai simpli, există o ordine ascunsă în orice evoluție aparent haotică a oricărui sistem dinamic complex.
Numele de Teorie a Haosului vine de la faptul ca în sistemele descrise de aceasta există o dezordine aparentă. Teoria haosului este un domeniu de studiu în matematică, fizică, economie și filozofie și se ocupă cu studierea comportamentului sistemelor dinamice care sunt foarte sensibile față de conditiile inițiale. Aceasta sensibilitate mai este numita și efectul fluturelui. Mici modificări ale condițiilor inițiale (cum ar fi rotunjirea numerelor cu care se lucrează) au ca efect rezultate haotice, facând ca anticiparea efectelor pe termen lung sa fie imposibilă. Acest lucru se întamplă chiar daca sistemele sunt deterministe, ceea ce înseamna că comportamentul lor viitor este determinat în întregime de condițiile inițiale, fără intervenția altor elemente aleatorii. Cu alte cuvinte, natura deterministă a acestor sisteme nu le face predictibile. Acest comportament este cunoscut sub denumirea de “haos determinist”.
Comportamentul haotic a fost observat în laborator pe o varietate de sisteme care include circuite electrice, lasere, reacții chimice oscilante, dinamica fluidelor și aparate magneto-mecanice și mecanice, dar și în simulări virtuale ale proceselor haotice. Una dintre aplicațiile cele mai de succes a teoriei haosului este în ecologie, unde sistemele dinamice de genul modelului lui Ricker au fost folosite pentru a arata cum creșterea populației în raport cu suprafața ocupată duce la o dinamica haotică
Sistemele complexe sunt sistemele care conțin atât de multe elemente în mișcare încât e nevoie de un calculator care să calculeze toate posibilitățile de interacțiune. Acesta e motivul pentru care Teoria Haosului nu avea cum sa apara inainte de sfârșitul secolului al XX-lea. Mai există un alt motiv pentru care aceasta teorie a aparut atât de recent, acel motiv e Revoluția Mecanicii Cuantice și felul în care a terminat Era Deterministă.
Până la apariția mecanicii cuantice, oamenii credeau că fenomenele sunt cauzate de alte fenomene și că tot ce se duce în sus trebuie să vină în jos, și numai prin descoperirea și etichetarea fiecărei particule din Univers am putea să cunoaștem tot ce urma să se întâmple. Sisteme întregi de gândire au fost bazate pe aceasta idee și din nefericire încă sunt.
Atunci când Sigmund Freud a inventat psihanaliza, el a pornit de la ideea ca problemele mentale sunt rezultatul unor traume din trecut. Regresia permitea pacientului să își străbată amintirile, să găsească și să înfrunte problema. Toata această idee se baza pe o cauză și un efect liniar.
Teoria Haosului ne arată că natura lucrează după anumite tipare care sunt suma mai multor impulsuri mărunte.


În 1960, Edward Lorentz a creat un model meteorologic pe unul din calculatoarele Universității din Massachusetts. Modelul meteorologic al lui Lorentz era compus dintr-o serie larga de formule complexe. Colegii și studenții au rămas uimiți în fața modelului, deoarece acesta nu parea să repete nici o secvență, era cât se poate de asemănător cu vremea reală. Unii oameni chiar au sperat că dacă vor fi introduse niște date meteorologice, care să fie în concordanță cu vremea de afară, modelul s-ar transforma într-un adevărat profet.

Într-o zi, Lorentz a schimbat modul de lucru al modelului. A lăsat programul să ruleze anumiți parametri în baza cărora să genereze un anumit tipar meteorologic pentru a putea să observe mai bine finalitatea procesului. Dar în loc să lase programul să ruleze cu setările inițiale și să calculeze rezultatul, Lorentz a decis să oprească și apoi să pornească programul de la jumătatea secventei de rulare prin introducerea valorilor pe care programul le calculase mai devreme si le tipărise. Dar imprimanta putea să tipărească doar ultimele 3 zecimale. Deci în loc să introducă exact aceleași numere cu 6 zecimale calculate de masina (care tineau loc de vant, soare, etc.), Lorentz a introdus numere cu doar 3 zecimale. Această inexactitate aparent minoră a fost amplificată și a dat peste cap întreg sistemul. Această exactitate este foarte importantă. Vremea reprezintă comportamentul tuturor moleculelor care formeaza atmosfera. Principiul Incertitudinii ne impiedică să localizăm cu exactitate o particulă, acesta este motivul pentru care previziunile meteorologice nu sunt valabile mai mult de 2-3 zile, și totodată acesta e motivul pentru care ele sunt simple aproximari ale situației din acel moment. Prin prisma ideilor convenționale ale acelei vremi, Lorenz nu făcuse nimic gresit. El ar fi trebuit să obțină un rezultat destul de asemănător cu cel precedent. Un cercetător se poate considera norocos dacă măsurătorile sale au o acuratețe de 3 zecimale. Și e evident că cea de a 5-a si cea de 6-a zecimala sunt imposibil de măsurat prin metode rezonabile și totodată că aceste valori atât de mici nu au cum să influențeze rezultatul experimentului. Lorentz a demonstrat că această idee e greșită.